Properties of moments of a family of GARCH processes
一类 GARCH 过程的矩性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究 GARCH 条件波动模型的矩、峰度与相关结构，因此最直接对应金融波动率方向。
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一类 GARCH 过程的矩性质
- 研究问题
- 一阶 GARCH 家族中，观测绝对值的整数阶矩何时存在、如何递推，平方与绝对值序列的相关结构又如何刻画？
- 方法与思路
- 作者提出一般的整数阶矩存在条件，并以低阶矩表达高阶矩，进一步推导峰度以及平方和绝对值序列的自相关函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称结果适用于多种 GARCH 参数化，并讨论部分成员是否具有理论上的 Taylor 效应，以及向高阶模型扩展的可能性。
- 阅读关注点
- 核对矩存在条件对参数和创新分布的要求、递推公式的适用范围，以及 Taylor 效应成立或缺失的具体情形。
- 阅读边界
- 仅据所给工作论文版本摘要，无法确认完整条件、证明或应用表现；该版本不能证明同行评审或接收，也不能推断刊本变化。
原文摘要
This paper considers the moments of a family of first-order GARCH processes. First, a general condition of the existence of any integer moment of the absolute values of the observations is given. Second, a general expression for this moment as a function of lower-order moments is derived. Third, the kurtosis and the autocorrelation function of the squared and absolute-valued observations are derived. The results apply to a host of different GARCH parameterizations. Finally, the existence, or the lack thereof, of a theoretical counterpart to the so-called Taylor effect for some members of this GARCH family is discussed. Possibilities of extending some of the results to higher-order GARCH processes are indicated and potential applications of the statistical theory proposed.