On the bias of some least-squares estimators of variance in a general linear model
一般线性模型中若干最小二乘方差估计量的偏差AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般线性模型的协方差误设理论，没有指向面板、时间序列或金融波动率的具体结构。
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代码、数据与补充材料
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一般线性模型中若干最小二乘方差估计量的偏差
- 研究问题
- 在线性回归的误差协方差结构设定错误时，回归系数任意线性函数的方差估计会产生多大偏差，能否给出可达到的界？
- 方法与思路
- 作者推广既有协方差设定错误的偏差分析，针对任意满秩设计矩阵，研究最小二乘方差估计量的偏差界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文将此前关于方差估计偏差的结果推广到任意满秩设计矩阵，并给出系数线性函数方差估计的可达偏差界。
- 阅读关注点
- 先核对原文中假定与真实协方差矩阵的符号差别，再检查偏差界所依赖的矩阵条件及达到边界的构造。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；提取文本将两种协方差写成相同符号，无法据此重构公式或推导偏差界，需查原文。
原文摘要
Watson (1955) investigated the performance of a regression analysis based on the assumption that the error covariance matrix is σ2γ when it is, in fact, σ2γ. In the present paper Watson's results regarding the effects of this type of specification error on the bias of estimators of variance are generalized. In particular, we give, for arbitrary design matrices of full rank, attainable bounds for the bias of the least-squares estimator of the variance of arbitrary linear functions of the estimated regression coefficients.