Asymptotic percentage points for Siegel's test statistic for compound periodicities
Siegel 复合周期性检验统计量的渐近分位点AI 解读 ↓
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Siegel 复合周期性检验统计量的渐近分位点
- 研究问题
- 时间序列存在多个频率的谱线时，如何计算复合周期性检验的分位点，并判断不同分布近似是否准确？
- 方法与思路
- 作者重写 Siegel 统计量的分布以计算精确分位点，建立经验插值公式，并比较两种近似分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称精确计算扩展至 m 为 2000；高斯近似很差，而 m 不小于 50 时非中心卡方近似表现很好。
- 阅读关注点
- 应核对检验的概率模型、分位点计算及插值误差，并检查近似精度结论覆盖哪些显著性水平和序列长度。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体检验条件、插值公式与误差表未提供，不能推断刊本变化。
原文摘要
Fisher's test for a periodicity at a single Fourier frequency is often inadequate in practice where it is necessary to test for compound periodicities, i.e. spectral lines at several frequencies. Siegel (1980) derived a test statistic for compound periodicity and provided percentage points for m not exceeding 50, where N = 2m + 1 is the length of the time series. Here the distribution of the test statistic is rewritten to enable computation of exact percentage points for m up to 2000, and accurate empirical interpolation formulae derived. Comparisons are made with two approximating distributions considered by Siegel, namely the noncentral chi-squared distribution with zero degrees of freedom and the Gaussian distribution. It is shown that the Gaussian approximation is very poor, while for m of 50 or more the noncentral chi-squared approximation is excellent.