Periodic moving averages of random variables with regularly varying tails
具有正则变动尾部的随机变量的周期移动平均AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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具有正则变动尾部的随机变量的周期移动平均
- 研究问题
- 当移动平均系数随季节变化且创新具有正则变动尾部时，样本自相关的渐近分布与平稳模型有何差异？
- 方法与思路
- 作者为独立同分布重尾随机变量的周期移动平均建立渐近理论，并通过重新表述得到随机向量移动平均的对应结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，基础变量方差有限而四阶矩无限时，周期模型样本自相关具有稳定极限，与经典平稳模型的正态极限形成对照。
- 阅读关注点
- 应核对周期系数、尾指数与归一化方式，确认稳定极限的具体条件，以及向量模型结果如何由重新表述得到。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；尾指数、收敛速率及稳定分布参数未说明，不能推广到任意季节性重尾序列。
原文摘要
In this paper we establish the basic asymptotic theory for periodic moving averages of i.i.d. random variables with regularly varying tails. The moving average coefficients are allowed to vary according to the season. A simple reformulation yields the corresponding results for moving averages of random vectors. Our main result is that when the underlying random variables have finite variance but infinite fourth moment, the sample autocorrelations are asymptotically stable. It is well known in this case that sample autocorrelations in the classical stationary moving average model are asymptotically normal.