Bootstrap Error Estimation and Sketch-Size Selection for Sketched Ridge Regression
压缩岭回归的自助法误差估计与压缩规模选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用岭回归的随机压缩与误差评估，未明确涉及所列经济计量领域。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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压缩岭回归的自助法误差估计与压缩规模选择
- 研究问题
- 随机压缩造成的岭回归系数误差随实际压缩矩阵变化时，如何仅用压缩数据估计误差并选择合适的压缩规模？
- 方法与思路
- 作者将配对行自助法扩展到岭回归，推导估计量和条件自助分布的渐近表示，并设计线性化加速及规模选择规则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在系数维度固定的渐近框架下建立误差分布一致性和精确覆盖，并给出协方差分解及有限重复次数的覆盖修正。
- 阅读关注点
- 应核对压缩矩阵分布、正则化参数设定及固定维度条件，区分同一压缩下的覆盖保证、有限重复修正和规模选择控制。
- 阅读边界
- 仅据arXiv v1预印本摘要，不能确认同行评审或接收。固定系数维度的保证不能直接推广到维度同步增长，实验覆盖也有设定限制。
原文摘要
Randomized sketching reduces the computational cost of large ridge-regression problems, but the coefficient error depends on the realized sketch. We extend the paired-row bootstrap from randomized least squares to ridge regression, enabling coefficient-error estimation using only compressed data. Under a fixed coefficient dimension and increasing data and sketch sizes, we derive asymptotic linear representations and Gaussian limits for the sketched estimator and the conditional bootstrap distribution. These results establish uniform consistency of the bootstrap error distribution and asymptotically exact coverage when the estimator and error bound are computed from the same sketch. For sketches with independent, mean-zero, variance-one entries, an explicit covariance formula separates the effects of the residual, regularization, and fourth moment of the sketch entries, and shows that Rademacher entries minimize the leading covariance matrix in the Loewner order. We also develop a fast linearized bootstrap, an order-statistic correction for finitely many bootstrap replicates, and a Bonferroni rule for selecting from a fixed set of sketch sizes. Experiments on two real and two synthetic data sets support the proposed methods. With a sketch size 15 times the number of coefficients, 199 bootstrap replicates, and nominal coverage of 95\%, the bootstrap with refitting attains coverage between 92.0\% and 95.3\%; after the order-statistic correction, coverage ranges from 94.7\% to 97.7\%.