Estimating Transformations for Regression via Additivity and Variance Stabilization
通过可加性与方差稳定化估计回归变换AI 解读 ↓
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通过可加性与方差稳定化估计回归变换
- 研究问题
- 如何非参数地估计回归变量的平滑变换，并缓解 ACE 方法在恢复模型变换及对预测变量边际分布敏感方面的问题？
- 方法与思路
- 作者提出类似 ACE 的变量变换方法，对响应变量引入非参数方差稳定化变换，并允许连续、分类及周期变量混合使用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法比 Box–Cox 更灵活，似乎能缓解 ACE 的若干异常，并通过实例讨论其与两种既有变换方法的关系。
- 阅读关注点
- 应核对变换的目标与约束、平滑和迭代步骤，以及恢复模型变换、降低边际分布敏感性的证据究竟来自理论还是具体实例。
- 阅读边界
- 来源为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；作者使用试探性措辞，摘要未说明收敛条件或一般性改进保证，不能推断其他版本。
原文摘要
I propose a method for the nonparametric estimation of transformations for regression. It is much more flexible than the familiar Box-Cox procedure, allowing general smooth transformations of the variables, and is similar to the ACE (alternating conditional expectation) algorithm of Breiman and Friedman (1985). The ACE procedure uses scatterplot smoothers in an iterative fashion to find the maximally correlated transformations of the variables. Like ACE, my proposal can incorporate continuous, categorical, or periodic variables, or any mixture of these types. The method differs from ACE in that it uses a (nonparametric) variance-stabilizing transformation for the response variable. The technique seems to alleviate many of the anomalies that ACE suffers with regression data, including the inability to reproduce model transformations and sensitivity to the marginal distribution of the predictors. I provide several examples, including an analysis of the “brain and body weight” data and some data on telephone-call load. I also discuss the relationship of the proposed technique to the Box-Cox and ACE procedures. Efron's work on transformations provides some of the theoretical basis for the methodology.