Limit Theorems for Network Data without Metric Structure
无度量结构网络数据的极限定理AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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无度量结构网络数据的极限定理
- 研究问题
- 当网络个体无需嵌入欧氏或其他度量空间时，如何描述网络依赖，并建立支持统计推断的大数定律与中心极限定理？
- 方法与思路
- 作者把时间序列中的函数依赖概念推广至网络随机变量，推导相关不等式与极限定理，并为网络自回归模型给出充分条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架摆脱底层度量空间要求，扩大网络数据的适用范围，并展示高层条件可由空间自回归模型的原始条件验证。
- 阅读关注点
- 应核对网络函数依赖的定义、网络序列的增长方式、中心极限定理的方差要求，以及原始充分条件如何验证。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核验；摘要未给出具体依赖衰减条件，不能视为允许任意强度的网络依赖。
原文摘要
This paper develops limit theorems for random variables with network dependence, without requiring the individuals in the network to be located in a Euclidean or metric space. This distinguishes our approach from most existing limit theorems in network statistics and econometrics, which are based on weak dependence concepts such as strong mixing, near-epoch dependence, or $ψ$-dependence. All these weak dependence concepts presuppose an underlying metric. By relaxing the assumption of an underlying metric space, our theorems can be applied to a broader range of network data, including financial and social networks. To derive the limit theorems, we generalize the concept of functional dependence (also known as physical dependence) from time series to random variables with network dependence. Using this framework, we establish several inequalities, a law of large numbers, and central limit theorems. Furthermore, we demonstrate the verifiability of our high-level conditions by deriving primitive sufficient conditions for spatial autoregressive models, which are widely used in network data analysis.