Posterior propriety and computation for the Cox regression model with applications to missing covariates
Cox 回归模型的后验适定性与计算：缺失协变量应用AI 解读 ↓
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Cox 回归模型的后验适定性与计算：缺失协变量应用
- 研究问题
- Cox 回归在使用非正规回归系数先验及伽马过程基准风险先验时，何时得到可归一化的后验，缺失协变量如何影响结论？
- 方法与思路
- 作者分别分析部分似然与完整似然的贝叶斯推断，以伽马过程刻画累积基准风险，并引入潜变量实现吉布斯抽样。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出回归系数后验适定性的必要充分条件，涵盖完整观测与协变量缺失情形，并提供计算方案和真实数据示例。
- 阅读关注点
- 应核对必要充分条件的具体形式、部分似然后验的极限构造、协变量缺失机制，以及吉布斯抽样各条件分布的可计算性。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；缺失机制、先验参数条件及实证结果未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
In this paper, we carry out an in-depth theoretical investigation of Bayesian inference for the Cox regression model. We establish necessary and sufficient conditions for posterior propriety of the regression coefficient, β, in Cox's partial likelihood, which can be obtained as the limiting marginal posterior distribution of β through the specification of a gamma process prior for the cumulative baseline hazard and a uniform improper prior for β. We also examine necessary and sufficient conditions for posterior propriety of the regression coefficients, β, using full likelihood Bayesian approaches in which a gamma process prior is specified for the cumulative baseline hazard. We examine characterisation of posterior propriety under completely observed data settings as well as for settings involving missing covariates. Latent variables are introduced to facilitate a straightforward Gibbs sampling scheme in the Bayesian computation. A real dataset is presented to illustrate the proposed methodology.