A Distribution-Free Test of Independence with a Sample of Paired Observations
基于配对观测样本的分布无关独立性检验AI 解读 ↓
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基于配对观测样本的分布无关独立性检验
- 研究问题
- 对于同分布的配对观测，如何利用每对观测的秩差异检验独立性，并描述检验在零假设及备择情形下的表现？
- 方法与思路
- 作者提出衡量配对秩差异的统计量 D，研究其零假设下的精确分布、矩和渐近分布，并讨论功效与样本量近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供分布无关独立性检验的多项零假设性质，说明其与两观测样本的 Kruskal–Wallis H 检验之间的联系。
- 阅读关注点
- 应核对配对样本的抽样要求、同分布假设、并列秩处理、精确临界值，以及备择理论和功效近似的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；样本依赖结构和并列秩处理未说明，备择大样本理论仅称提出思路，不能推断刊本变化。
原文摘要
A distribution-free test of the hypothesis that identically distributed paired observations are independent may be based on a test statistic, D, which measures the variation between the ranks in each pair of observations. Examples of applications of this proposed test are discussed. Further, since the statistic is related to the one used in the Kruskal-Wallis H-test applied to samples of 2, some results are of interest for what they suggest about the H-test. Properties of the proposed test under the null hypothesis that are considered include exact sampling distributions, some exact probabilities, moment coefficients, the asymptotic distribution, and approximations to critical values. Large-sample theory for describing alternative hypotheses, for approximating the power of the test, and for determining sample size is also suggested.