Series Representations of a Bivariate Singly Noncentral t-Distribution
二元单非中心 t 分布的级数表示AI 解读 ↓
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二元单非中心 t 分布的级数表示
- 研究问题
- 两个相关 t 统计量在中心及单非中心情形下，其联合密度和累积分布如何表达，二元正态样本的相关比值如何处理？
- 方法与思路
- 作者推导两个相关 t 统计量的概率密度和累积分布，特别考察二元正态样本中均值与标准差之比的分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了中心和单非中心情形的密度与累积分布推导；题名标明级数表示，但摘要未展示其形式及计算性质。
- 阅读关注点
- 应核对两个统计量的构造、相关结构与非中心参数设定，并检查级数的收敛范围、计算截断误差及其与样本比值的对应。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；级数公式、自由度设置及收敛条件未说明，不能推断更一般的非中心情形。
原文摘要
This article presents a derivation of the probability density function and the cumulative distribution function of two correlated t statistics, for the central and singly noncentral case. The distribution of the ratios of means to standard deviations of a bivariate normal sample, is considered in particular.