Asymptotic Approximations for Distributions of Ratios of Linear Functions of Random Variables
随机变量线性函数之比的分布渐近近似AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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随机变量线性函数之比的分布渐近近似
- 研究问题
- 对独立同分布随机变量的两个线性函数取比时，如何近似其抽样分布，以及这种近似在可获得精确分布的例子中表现如何？
- 方法与思路
- 作者推导比值分布的正态渐近近似，并在圆周序列相关系数和沃森分布的例子中，与已知精确分布进行比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所推导近似在给定例子中准确性令人满意，包括样本量为十或二十的比较，但未报告具体误差指标。
- 阅读关注点
- 应核对分子分母的线性结构、分母接近零时的处理、渐近展开条件，以及例子中的准确性评价能否推广至其他比值。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；矩条件与误差界未说明，小样本评价限于所列例子，不能据此保证一般比值统计量的表现。
原文摘要
Summary Normal asymptotic approximations for the distribution of the ratio of linear functions of independent and identically distributed random variables are derived. These approximations are checked for accuracy by comparisons with exact known distributions in specific examples. In particular, the examples considered are the distribution of the circular serial correlation coefficient and Watson's distribution. The comparisons suggest that for sample sizes as small as 10 or 20 the asymptotic results are most satisfactory.