A class of pattern-mixture models for normal incomplete data
正态不完整数据的一类模式混合模型AI 解读 ↓
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正态不完整数据的一类模式混合模型
- 研究问题
- 两个连续变量中一个存在缺失，且缺失概率可能依赖二者的线性组合时，如何开展似然推断并处理不可识别部分？
- 方法与思路
- 作者建立模式混合模型，让缺失机制依赖线性组合的任意未指定函数，并讨论最大似然、大样本及贝叶斯推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称不同组合设定可得到若干既有估计及完整案例估计；数据不提供控制缺失的系数比信息，可用先验或敏感性分析处理。
- 阅读关注点
- 应核对正态模型和缺失机制的具体限制、系数比不可识别的论证，以及不同设定下估计量对应关系和敏感性分析方法。
- 阅读边界
- 仅依据稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；贝叶斯处理不意味着数据识别了系数比，摘要未说明推断对先验的敏感程度。
原文摘要
Likelihood-based methods are developed for analyzing a random sample on two continuous variables when values of one of the variables are missing. Normal maximum likelihood estimates when values are missing completely at random were derived by Anderson (1957). They are also maximum likelihood providing the missing-data mechanism is ignorable, in Rubin's (1976) sense that the mechanism depends only on observed data. A new class of pattern-mixture models (Little, 1993) is described for the situation where missingness is assumed to depend on an arbitrary unspecified function of a linear combination of the two variables. Maximum likelihood for models in this class is straightforward, and yields the estimates of Anderson (1957) when missingness depends solely on the completely observed variable, and the estimates of Brown (1990) when missingness depends solely on the incompletely observed variable. Another choice of linear combination yields estimates from complete-case analysis. Large-sample and Bayesian methods are described for this model. The data do not supply information about the ratio of the coefficients of the linear combination that controls missingness. If this ratio is not well-determined based on prior knowledge, a prior distribution can be specified, and Bayesian inference is then readily accomplished. Alternatively, sensitivity of inferences can be displayed for a variety of choices of the ratio.