Inference on functionals under first order degeneracy
一阶退化下的泛函推断AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要主要讨论一般泛函与 bootstrap 理论，共同异方差示例不足以确定所列具体经济应用方向。
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一阶退化下的泛函推断
- 研究问题
- 当目标参数是已知映射作用于未知参数的泛函，且映射在真值处的一阶导数为零时，如何判断常规 bootstrap 是否有效并进行推断？
- 方法与思路
- 作者建立一阶退化泛函的统一推断框架，分析二阶导数与常规 bootstrap 一致性的关系，并针对不同可微性质提出两种替代方案。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在正则条件下，常规 bootstrap 一致当且仅当二阶导数为零；另提出两种一致方案，并用于共同条件异方差特征检验。
- 阅读关注点
- 应核对导数的具体定义、充要结论的正则条件及两种方案的适用范围，重点查看二阶不可微情况下如何构造有效推断。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要，无法核验充要结论的完整条件、实现步骤或所称检验改进；异方差示例也未指明具体金融应用。
原文摘要
This paper presents a unified framework for inference on parameters of the form ϕ(θ0), where θ0 is unknown but can be estimated by θˆn, and ϕ is known with null first order derivative at θ0. We show the “standard” bootstrap is consistent if and only if the second order derivative ϕθ0′′=0 under regularity conditions, thereby identifying a source of bootstrap failures distinct from that in Fang and Santos (2018). Two consistent bootstrap schemes are proposed: one based on Babu (1984) that applies to differentiable maps and the other one based on Fang and Santos (2018) that applies to (second order) nondifferentiable maps. As an illustration, we develop a test of existence of (potentially multiple) common conditional heteroskedasticity features that improves upon Dovonon and Renault (2013).