On the Likelihood Ratio Test for a Shift in Location of Normal Populations
正态总体位置突变的似然比检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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正态总体位置突变的似然比检验
- 研究问题
- 正态独立同分布序列的均值可能在未知时点发生变化时，未知方差情形的似然比检验应使用怎样的零假设分布？
- 方法与思路
- 作者重新求得未知方差情形的零假设分布，用数值积分计算较小样本的标准分位点，并用蒙特卡洛补充其他样本量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称此前文献给出的未知方差零假设分布有误，本文予以修正，并为若干样本量提供检验所需的标准分位点。
- 阅读关注点
- 应核对所纠正分布的具体错误、未知突变时点的处理，以及数值积分和蒙特卡洛分位点的计算精度。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出修正分布与分位点数值，不能推广到存在序列相关的数据或推断刊本变化。
原文摘要
An alternative to the hypothesis that the sequence X 1 ···, X n are independent and identically distributed normal random variables, with mean μ and variance σ2, is that the location parameter μ shifts at some unknown instant. The null distributions of likelihood ratio test statistics are given by Hawkins (1977) for the two cases of known and unknown σ2. Unfortunately, the null distribution for unknown σ2 obtained in that article is incorrect. In this article the correct null distribution is found and a numerical integration technique is used to obtain standard percentage points for n = 3(1)10. A Monte Carlo method is used to obtain additional standard percentage points for n = 15(5)50.