Some Properties of Incomplete U-Statistics
不完全U统计量的若干性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用U统计量的计算与渐近性质，没有直接对应所列领域细分的证据。
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代码、数据与补充材料
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不完全U统计量的若干性质
- 研究问题
- 当完整U统计量需要遍历大量子样本时，使用较少且适当选取的子样本能否保持渐近效率，并获得渐近正态性？
- 方法与思路
- 作者研究仅基于部分子样本的不完全U统计量，分析其精确与渐近方差，并给出渐近正态性的若干充分条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称即使选取子样本数远慢于全部组合数增长，不完全统计量仍可能相对完整统计量渐近有效，并提供正态性条件。
- 阅读关注点
- 应核对子样本的选择机制、核函数的条件、子样本数与样本量的增长关系，以及效率结论和正态性条件的适用范围。
- 阅读边界
- 仅依据稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；“可能渐近有效”不是任意抽取都有效，摘要未列具体增长速率和充分条件。
原文摘要
SUMMARY Let g be a symmetric function with k arguments. A U-statistic is the arithmetic mean of g's based on the N = n!/{k! (n- k)!} subsamples of size k taken from a sample of size n. When N is large, it may be convenient to use instead an 'incomplete' U-statistic based on m suitably selected subsamples. The variance of such a statistic is studied, exactly and asymptotically for large m and n. It is shown that an incomplete statistic may be asymptotically efficient compared with the 'complete' one even when m increases much less rapidly than N. Some sufficient conditions for asymptotic normality of an incomplete U-statistic are given.