Prediction-based inference for integrated diffusions with high-frequency data
基于高频数据的积分扩散过程预测型推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究高频积分过程观测，并提出利用已实现波动率构造潜在积分波动率观测的金融场景。
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基于高频数据的积分扩散过程预测型推断
- 研究问题
- 当只能高频观测平稳遍历扩散过程的积分时，如何通过预测型估计函数推断潜在扩散参数，并获得一致性与渐近正态性？
- 方法与思路
- 作者在等间隔观测且采样频率与观测期限共同增长的框架中研究预测型估计函数，并利用 Euler–Itô 展开分析渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称对若干可处理的估计函数类证明一致估计量的渐近存在与唯一性，并在额外速率条件下得到渐近正态性。
- 阅读关注点
- 应核对可用估计函数的形式、扩散模型正则条件、频率与期限的相对增长限制，以及积分波动率代理的观测误差处理。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列出具体正则与速率条件，也未说明金融代理观测下的全部适用边界。
原文摘要
We consider parametric inference for an ergodic and stationary diffusion process, when the data are high-frequency observations of the integral of the diffusion process. Such data are obtained via certain measurement devices, or if positions are recorded and speed is modelled by a diffusion. In finance, realized volatility or variations thereof can be used to construct observations of the latent integrated volatility process. Specifically, we assume that the integrated process is observed at equidistant, deterministic time points and consider the high-frequency/infinite horizon asymptotic scenario, where the number of observations, the sampling frequency and the time of the last observation all go to infinity. Subject to mild standard regularity conditions on the diffusion model, we prove the asymptotic existence and uniqueness of a consistent estimator for useful and tractable classes of prediction-based estimating functions. Asymptotic normality of the estimator is obtained under an additional assumption on the rates. The proofs are based on the useful Euler-Ito expansions of transformations of diffusions and integrated diffusions, which we study in some detail.