ON THE POWER OF INVARIANT TESTS FOR HYPOTHESES ON A COVARIANCE MATRIX
协方差矩阵假设的不变检验功效AI 解读 ↓
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代码、数据与补充材料
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协方差矩阵假设的不变检验功效
- 研究问题
- 为何某些自相关或空间相关检验在相关性很强时功效可能趋于零，以及何时不变检验无法区分原假设与备择假设？
- 方法与思路
- 作者建立线性回归扰动协方差矩阵假设的一般不变检验理论，再将结果专门用于时间序列自相关和空间相关检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新框架解释强相关下的低功效现象，刻画不变检验无法区分两类假设的情形，并修正既有研究中的论证问题。
- 阅读关注点
- 应核对不变群、协方差模型与强相关极限的定义，功效趋零和不可区分的条件，以及作者对既有证明问题的具体论证。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要解读；既有研究存在缺陷是作者陈述，未独立核验；摘要也未说明各结论适用的具体模型和条件。
原文摘要
The behavior of the power function of autocorrelation tests such as the Durbin–Watson test in time series regressions or the Cliff-Ord test in spatial regression models has been intensively studied in the literature. When the correlation becomes strong, Krämer (1985, Journal of Econometrics 28, 363–370.) (for the Durbin–Watson test) and Krämer (2005, Journal of Statistical Planning and Inference , 128, 489–496) (for the Cliff-Ord test) have shown that power can be very low, in fact can converge to zero, under certain circumstances. Motivated by these results, Martellosio (2010, Econometric Theory , 26, 152–186) set out to build a general theory that would explain these findings. Unfortunately, Martellosio (2010) does not achieve this goal, as a substantial portion of his results and proofs suffer from nontrivial flaws. The present paper now builds a theory as envisioned in Martellosio (2010) in an even more general framework, covering general invariant tests of a hypothesis on the disturbance covariance matrix in a linear regression model. The general results are then specialized to testing for spatial correlation and to autocorrelation testing in time series regression models. We also characterize the situation where the null and the alternative hypothesis are indistinguishable by invariant tests.