Statistical Dependence between Subclass Means and the Numbers of Observations in the Subclasses for the Two-Way Completely-Random Classification
双向完全随机分类中子组均值与子组观测数的统计依赖AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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双向完全随机分类中子组均值与子组观测数的统计依赖
- 研究问题
- 在不平衡双向完全随机分类中，若子组观测数随机且可能依赖模型随机效应，常用方差分量估计量的期望会怎样变化？
- 方法与思路
- 作者允许子组观测数与某些随机效应相关，推导两种常用方差分量向量估计量的期望，并对一类联合分布作数值近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章给出两种估计量期望的一般结果，并在可能联合分布族的一个子族中展示这些期望的数值近似。
- 阅读关注点
- 应核对观测数与随机效应的联合模型、两种估计量的定义，以及一般期望结果和特定分布子族近似之间的范围差异。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未给出联合分布与数值结果，不能断言偏差的方向或大小，也不能推广到所有随机组规模模型。
原文摘要
This paper deals with certain aspects of variance-component estimation for the unbalanced two-way completely-random classification where the numbers of observations in the subclasses are treated as random variables not necessarily independent of some of the random effects of the model. General results are given on the expectations of two commonly-used estimators of the vector of variance components. Numerical approximations are presented for these expectations for one sub-family of the family of all possible joint distributions of the subclass numbers and the random effects.