Maximum Likelihood Estimation of the Parameters of a System of Simultaneous Regression Equations
联立回归方程系统参数的最大似然估计AI 解读 ↓
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联立回归方程系统参数的最大似然估计
- 研究问题
- 如何改写联立回归方程系统的全信息最大似然估计方程，使计算更简便，并更清楚地理解其与三阶段最小二乘的关系？
- 方法与思路
- 作者变换最大似然方程，得到可用修正 Newton–Raphson 迭代求解的形式，并借此研究估计量性质和方法间联系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新方程形式既简化计算与性质分析，也更清晰地展示最大似然估计和三阶段最小二乘估计之间的关系。
- 阅读关注点
- 应核对模型识别与似然设定、方程变换的等价性、迭代初值和收敛要求，以及与三阶段最小二乘联系的准确表述。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确认迭代的全局收敛性、计算优势大小或两类估计量是否等价，也不推断后续版本变化。
原文摘要
Procedures for computing the full information maximum likelihood (FIML) estimates of the parameters of a system of simultaneous regression equations have been described by Koopmans, Rubin, and Leipnik, Chernoff and Divinsky, Brown, and Eisenpress. However, all of these methods are rather complicated since they are based on estimating equations that are expressed in an inconvenient form. In this paper, a transformation of the maximum likelihood (ML) equations is developed which not only leads to simpler computations but which also simplifies the study of the properties of the estimates. The equations are obtained in a form which is capable of solution by a modified Newton-Raphson iterative procedure. The form obtained also shows up very clearly the relation between the maximum likelihood estimates and those obtained by the three-stage least squares method of Zellner and Theil.