Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root
具有单位根的自回归时间序列估计量分布AI 解读 ↓
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具有单位根的自回归时间序列估计量分布
- 研究问题
- 在自回归系数为正一或负一时，回归系数估计量与常用回归 t 统计量具有怎样的分布，如何用于单位根检验？
- 方法与思路
- 作者在固定初始值、独立正态零均值且同方差误差的自回归模型下，分析估计量性质并推导其与 t 统计量的极限分布表示。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了单位根情形下估计量与回归 t 检验的极限分布表示，并据此提供检验自回归系数为正一的方法。
- 阅读关注点
- 核对极限分布的标准化方式、初始值作用、正负单位根的差异，以及检验临界值和确定性项设定。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；不能外推到非正态、相关或异方差误差，具体分布与刊本变化亦未提供。
原文摘要
Let n observations Y 1, Y 2, ···, Y n be generated by the model Y t = pY t−1 + e t , where Y 0 is a fixed constant and {e t } t-1 n is a sequence of independent normal random variables with mean 0 and variance σ2. Properties of the regression estimator of p are obtained under the assumption that p = ±1. Representations for the limit distributions of the estimator of p and of the regression t test are derived. The estimator of p and the regression t test furnish methods of testing the hypothesis that p = 1.