A Geometric Variational Approach to Bayesian Inference
贝叶斯推断的几何变分方法AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用贝叶斯变分推断与概率密度几何，未明确关联所列计量领域细分。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
贝叶斯推断的几何变分方法
- 研究问题
- 如何利用概率密度空间的黎曼几何构造贝叶斯后验近似，并研究相较于基于 KL 散度的方法能够获得的界？
- 方法与思路
- 作者利用平方根密度表示与 Fisher–Rao 度量，将后验近似写为球面上的 α 散度变分问题，并设计几何梯度算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架提供更紧的边际分布下界及相应上界，并通过若干贝叶斯模型的模拟与应用展示框架和算法的用途。
- 阅读关注点
- 应核对 α 散度的取值范围、上下界所针对的对象及比较条件，以及密度约束、梯度实现与算法收敛性质。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未列出界的精确定义和成立条件，也不足以判断普遍优越性，不能推断刊本变化。
原文摘要
We propose a novel Riemannian geometric framework for variational inference in Bayesian models based on the nonparametric Fisher–Rao metric on the manifold of probability density functions. Under the square-root density representation, the manifold can be identified with the positive orthant of the unit hypersphere S∞ in L2, and the Fisher–Rao metric reduces to the standard L2 metric. Exploiting such a Riemannian structure, we formulate the task of approximating the posterior distribution as a variational problem on the hypersphere based on the α-divergence. This provides a tighter lower bound on the marginal distribution when compared to, and a corresponding upper bound unavailable with, approaches based on the Kullback–Leibler divergence. We propose a novel gradient-based algorithm for the variational problem based on Fréchet derivative operators motivated by the geometry of S∞, and examine its properties. Through simulations and real data applications, we demonstrate the utility of the proposed geometric framework and algorithm on several Bayesian models. Supplementary materials for this article are available online.