ESTIMATES OF DERIVATIVES OF (LOG) DENSITIES AND RELATED OBJECTS
密度、对数密度及相关对象的导数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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密度、对数密度及相关对象的导数估计
- 研究问题
- 如何估计未知密度及其导数，同时保持密度估计非负，并在支持集内部与边界获得相同的最优收敛速率？
- 方法与思路
- 作者对未知密度的对数作局部多项式近似，构造密度及导数估计，并通过渐近分析与模拟比较其他核方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法保证密度估计非负、边界与内部速率相同，并报告与最优输入的核方法相比相近或更好的有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对支持集边界及光滑性条件、各类导数的速率结论，以及带宽选择、比较输入和多语言代码的实现方式。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 版本摘要；具体正则条件、带宽规则及数值结果未说明，摘要的比较陈述不支持普遍优越性。
原文摘要
We estimate the density and its derivatives using a local polynomial approximation to the logarithm of an unknown density function f . The estimator is guaranteed to be non-negative and achieves the same optimal rate of convergence in the interior as on the boundary of the support of f . The estimator is therefore well-suited to applications in which non-negative density estimates are required, such as in semiparametric maximum likelihood estimation. In addition, we show that our estimator compares favorably with other kernel-based methods, both in terms of asymptotic performance and computational ease. Simulation results confirm that our method can perform similarly or better in finite samples compared to these alternative methods when they are used with optimal inputs, that is, an Epanechnikov kernel and optimally chosen bandwidth sequence. We provide code in several languages.