Minimax and Bayes Optimal Adaptive Experimental Design for Treatment Choice
面向处理选择的极小极大与贝叶斯最优自适应实验设计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究二元处理的自适应实验分配及最终处理选择，直接属于实验设计与因果决策方向。
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面向处理选择的极小极大与贝叶斯最优自适应实验设计
- 研究问题
- 对于两种处理，如何自适应收集实验数据并最终选择期望结果更高者，使处理选择的遗憾达到极小极大与贝叶斯最优？
- 方法与思路
- 作者先估计两组标准差，再按标准差比例分配处理；通过测度变换推导遗憾下界，以中心极限定理和大偏差界分析上界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这种两阶段 Neyman 分配设计的遗憾上界与所推导下界精确匹配，从而在研究设定下获得两类最优性。
- 阅读关注点
- 应核对遗憾的定义、贝叶斯准则的先验设定、第一阶段样本配置，以及上下界匹配所依据的模型和渐近范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收均未核实；摘要未列明结果分布条件和界的表达式，不能判断有限样本普遍最优性。
原文摘要
We consider an adaptive experiment for treatment choice and design a minimax and Bayes optimal adaptive experiment with respect to regret. Given binary treatments, the experimenter's goal is to choose the treatment with the highest expected outcome through an adaptive experiment, in order to maximize welfare. We consider adaptive experiments that consist of two phases, the treatment allocation phase and the treatment choice phase. The experiment starts with the treatment allocation phase, where the experimenter allocates treatments to experimental subjects to gather observations. During this phase, the experimenter can adaptively update the allocation probabilities using the observations obtained in the experiment. After the allocation phase, the experimenter proceeds to the treatment choice phase, where one of the treatments is selected as the best. For this adaptive experimental procedure, we propose an adaptive experiment that splits the treatment allocation phase into two stages, where we first estimate the standard deviations and then allocate each treatment proportionally to its standard deviation. We show that this experiment, often referred to as Neyman allocation, is minimax and Bayes optimal in the sense that its regret upper bounds exactly match the lower bounds that we derive. To show this optimality, we derive minimax and Bayes lower bounds for the regret using change-of-measure arguments. Then, we evaluate the corresponding upper bounds using the central limit theorem and large deviation bounds.