A Test for Functional Form Against Nonparametric Alternatives
针对非参数备择的函数形式检验AI 解读 ↓
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针对非参数备择的函数形式检验
- 研究问题
- 如何检验回归模型遗漏的非线性，并在不断丰富的非参数备择下，兼顾零假设分布与模型误设时的检验一致性？
- 方法与思路
- 作者使用筛估计构造越来越丰富的非嵌套备择，提出 Davidson–MacKinnon 型检验，并分析线性参数模型下的性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，线性模型零假设下统计量渐近标准正态，模型误设时拒绝概率趋于一；小规模模拟提示需防止备择过拟合。
- 阅读关注点
- 应核对筛基与维数增长规则、检验统计量的标准化、备择范围，以及有限样本中如何控制非参数模型的过拟合。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未提供模拟设计、数值结果或具体正则条件；所述渐近分布结论明确针对线性参数模型情形。
原文摘要
A test for neglected nonlinearities in regression models is proposed. The test is of the Davidson-MacKinnon type against an increasingly rich set of non-nested alternatives, and is based on sieve estimation of the alternative model. For the case of a linear parametric model, the test statistic is shown to be asymptotically standard normal under the null, while rejecting with probability going to one if the linear model is misspecified. A small simulation study suggests that the test has adequate finite sample properties, but one must guard against over fitting the nonparametric alternative.