Asymptotic Normality and Efficiency for Certain Goodness-of-Fit Tests
某些拟合优度检验的渐近正态性与效率AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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某些拟合优度检验的渐近正态性与效率
- 研究问题
- 当多项分布的样本量与单元数同时增长时，相关统计量能否具有渐近正态性，并用于比较拟合优度检验的效率？
- 方法与思路
- 摘要称，在样本量与单元数按特定比例共同增长的一般条件下建立渐近正态性，再据此研究若干检验的渐近效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得正态极限可用于拟合优度检验的效率分析，且卡方统计量在某些情形下最优；具体情形未说明。
- 阅读关注点
- 应核对统计量的原始定义、维数增长条件、备择假设及效率准则，尤其查清卡方统计量最优结论的适用范围。
- 阅读边界
- 所给统计量公式疑似损坏，不能据此重构或推导，需查原PDF。OpenAlex摘要未注明稿件版本，具体条件及刊本变化无法判断。
原文摘要
Assume that a random sample of size n has been taken from a multinomial distribution with N cells. Let ξk be the number of observations in the kth cell and set Zn=(ξ1, 1/N)+Fn(ξn,N/N). It is proved that, under general conditions, Zn is asymptotically normal when n and N tend to infinity so that n/N ↑ α > 0. This result is used to study asymptotic efficiency for certain goodness-of-fit tests. The chi-squared statistic turns out to be optimal in some situations.