Adaptive estimation of the threshold point in threshold regression
阈值回归中阈值点的自适应估计AI 解读 ↓
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阈值回归中阈值点的自适应估计
- 研究问题
- 阈值回归中，如何在不同损失函数和条件矩限制下有效估计阈值点，并构造具有有效性保证的区间，而不沿用常规极大似然效率论证？
- 方法与思路
- 作者在可加分离损失下比较半参数与参数效率风险界，设计达到该界的半参数经验贝叶斯估计量，并构造非参数后验区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两类效率风险界在所述损失条件下相同，阈值可被自适应估计；模拟显示所提方法优于既有方法，并以经济增长模型说明应用。
- 阅读关注点
- 应核对损失函数如何决定有效估计量、效率风险界的定义及条件矩限制，并检查非参数后验区间的覆盖性质和模拟比较设置。
- 阅读边界
- 仅据所列出版社摘要，无法判断风险界相等和区间有效性的具体条件；模拟优势未给出数值，阈值分组也不能直接解释为时间上的结构突变。
原文摘要
This paper studies semiparametric efficient estimation of the threshold point in threshold regression. The classical literature of semiparametric efficient estimation rests on the fact that the maximum likelihood estimator is efficient in any parametric submodel for a large class of loss functions. However, in threshold regression, the maximum likelihood estimator is not efficient, while the Bayes estimators are efficient and different loss functions induce different efficient estimators. For an additively separable loss function that separates the efficiency problem of the threshold point from that of other parameters, we show that the semiparametric and parametric efficiency risk bounds coincide. Then we design a semiparametric empirical Bayes estimator to achieve this bound. In consequence, the threshold point can be adaptively estimated even under conditional moment restrictions. We also provide a valid confidence interval called the nonparametric posterior interval for the threshold point. Simulation studies show that the semiparametric empirical Bayes approach is substantially better than existing methods. To illustrate our procedure in practice, we apply it to an economic growth model for detecting different growth patterns.