All Admissible Linear Estimators of the Vector of Gamma Scale Parameters with Application to Random Effects Models
伽马尺度参数向量的全部可容许线性估计量及随机效应应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论决策理论和通用随机效应模型，未提供面板数据或其他所列细分的直接依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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伽马尺度参数向量的全部可容许线性估计量及随机效应应用
- 研究问题
- 在参数空间受限且采用二次损失时，伽马分布尺度与自然参数的线性估计量具有何种可容许性及方差分量应用？
- 方法与思路
- 作者在正参数空间的特定子集上研究同时估计，并把平衡正态随机效应模型的方差分量估计联系到尺度参数问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章刻画全部可容许的尺度参数线性估计量，证明自然参数线性估计量不可容许，并得到部分方差分量结果。
- 阅读关注点
- 应核对受限参数集合、二次损失和线性估计类别的定义，以及随机效应模型的转换与不变二次估计结论范围。
- 阅读边界
- 索引稿件版本未注明；可容许性结论依赖指定损失、参数空间和估计类别，摘要未列具体集合，不能推广至所有估计量。
原文摘要
The paper is devoted to the problem of simultaneous estimation of scale and natural parameters of the multiparameter gamma distribution under a quadratic loss. The vector of the scale parameters is assumed to range over a certain subset of the Cartesian product $\mathscr{R}^n_+$ of $n$ positive half lines. We identify the class of all linear admissible estimators for the scale parameters and show that all linear estimators of the natural parameters are inadmissible. Since the problem of invariant quadratic estimation of variance components in balanced random effects normal models leads to a problem of linear estimation of parametric functions of gamma scale parameters restricted to subsets of $\mathscr{R}^n_+$ being considered in this paper, some results on admissibility of invariant quadratic estimators of variance components are also established.