Minimax Optimal Estimation of Mean and Covariance Functions with Spectral Regularization
谱正则化下均值与协方差函数的极小极大最优估计AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用函数型数据估计理论，未提供归入所列经济计量细分方向的直接依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
谱正则化下均值与协方差函数的极小极大最优估计
- 研究问题
- 对离散观测的函数型数据，如何估计均值和协方差函数，并在不同平滑度及目标不属于设定核空间时刻画可达收敛速度？
- 方法与思路
- 作者在再生核希尔伯特空间框架下采用谱正则化，以 Hölder 型源条件描述目标平滑度，并容纳多种正则化方案与误设目标。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文推导估计量的收敛速度及相应极小极大下界，并识别上界达到最优或仅相差对数因子的若干情形。
- 阅读关注点
- 应核对离散观测机制、源条件的含义、均值与协方差估计的不同要求，以及最优区间、调参规则和对数因子的来源。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收。摘要未列出具体速度、最优区间或观测误差假设。
原文摘要
Estimation of the mean and covariance functions is a fundamental problem in functional data analysis, particularly for discretely observed functional data. In this work, we study a regularization-based framework for estimating the mean and the covariance functions within a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) setting. Our approach utilizes a spectral regularization technique under Hölder-type source conditions, allowing for a broad class of regularization schemes and accommodating a wide range of smoothness assumptions on the target functions. In contrast to RKHS formulations that assume the target belongs to the underlying RKHS, our source-condition framework also accommodates misspecified targets. Convergence rates for the proposed estimators are derived, and we derive corresponding minimax lower bounds and identify regimes in which the upper bounds are optimal, or optimal up to logarithmic factors.