On the Amount of Noise Inherent in Bandwidth Selection for a Kernel Density Estimator
核密度估计带宽选择所固有的噪声AI 解读 ↓
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核密度估计带宽选择所固有的噪声
- 研究问题
- 核密度估计中，数据驱动带宽能以多快的速度接近最优带宽，自动选择程序是否存在无法突破的收敛速度限制？
- 方法与思路
- 作者研究自动带宽选择的收敛速度界，并考察最小二乘交叉验证能否达到这一界，以刻画选择带宽时固有的不确定性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，任何自动带宽选择方法都受到一个相当严格的收敛速度界约束，而最小二乘交叉验证能够达到该界。
- 阅读关注点
- 应核对最优带宽对应的损失准则、速度界适用的密度集合与正则条件，以及交叉验证达到该界的具体含义。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要；具体速度、最优准则及适用条件未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
In the setting of kernel density estimation, data-driven bandwidth, i.e., smoothing parameter, selectors are considered. It is seen that there is a well-defined, and surprisingly restrictive, bound on the rate of convergence of any automatic bandwidth selection method to the optimum. The method of least squares cross-validation achieves this bound.