An improved nonparametric test and sample size procedures for the randomized complete block designs
随机完全区组设计的改进非参数检验与样本量程序AI 解读 ↓
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随机完全区组设计的改进非参数检验与样本量程序
- 研究问题
- 随机完全区组设计中，如何改善 Friedman 检验卡方近似的保守性，并更准确计算位置移动备择下的功效与样本量？
- 方法与思路
- 作者变换 Friedman 统计量并采用近似 F 分布，提出两种备择下的非中心 F 近似，推导四类总体分布的显式功效函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所考察的位置移动结构与总体分布下，新程序具有可接受的第一类错误率和较准确的功效计算。
- 阅读关注点
- 应核对统计量变换与自由度、非中心参数的构造，以及区组数、处理数和总体分布如何影响检验水平及功效近似。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或获期刊接收；摘要未提供误差幅度，所述优势限于已考察的设计与分布。
原文摘要
The Friedman test has been extensively applied as a nonparametric alternative to the conventional F procedure for comparing treatment effects in randomized complete block designs. A chi-square distribution provides a convenient approximation to determining the critical values for the Friedman procedure in hypothesis testing. However, the chi-square approximation is generally conservative and the accuracy declines with increasing number of treatments. This paper describes an alternative transformation of the Friedman statistic along with an approximate F distribution that has the same numerator degrees of freedom as the ANOVA F test. Moreover, two approximate noncentral F distributions are presented for the proposed F-transformation under the alternative hypothesis of heterogeneous location shifts. Explicit power functions are derived when the underlying populations have the uniform, normal, Laplace, and exponential distributions. Theoretical examination and empirical assessment are presented to validate the advantages of the proposed approaches over the existing methods of the Friedman test. The developed test and power procedures are recommended due to their consistently acceptable Type I error rates and accurate power calculations for the location shift structures and population distributions considered here.