A Nonparametric Estimation Procedure for a Periodically Observed Three-State Markov Process, with Application to Aids
定期观测三状态马尔可夫过程的非参数估计及艾滋病应用AI 解读 ↓
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定期观测三状态马尔可夫过程的非参数估计及艾滋病应用
- 研究问题
- 当三状态马尔可夫过程具有不可逆转移且观测受到区间删失时，如何非参数地估计各转移的累积强度？
- 方法与思路
- 作者提出累积转移强度的非参数极大似然程序，定义多参数自洽估计，并以自洽方程构造推广 Turnbull 方法的算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，极大似然估计满足所定义的自洽性，给出了计算算法，并将自洽思想推广至多参数估计及艾滋病数据分析。
- 阅读关注点
- 应核对允许的状态转移、区间观测机制、似然构造，以及自洽方程解与极大似然解的关系和算法收敛性质。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；观测机制条件、算法收敛保证和应用结果未说明，不能推断其他版本或刊本内容。
原文摘要
SUMMARY Estimation in a three-state Markov process with irreversible transitions in the presence of interval-censored data is considered. A nonparametric maximum likelihood procedure for the estimation of the cumulative transition intensities is presented. A self-consistent estimator of the parameters is defined and it is shown that the maximum likelihood estimator is a self-consistent estimator. This extends the idea of self-consistency introduced by Efron to the estimation of more than one parameter. An algorithm, based on self-consistency equations, is provided for the computation of the estimators. This algorithm is a generalization of an algorithm by Turnbull which yields an estimator of a distribution function for interval-censored univariate data. The methods are applied to Aids data.