$\ell_1$-Regularized Generalized Least Squares
ℓ1 正则化广义最小二乘估计AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要核心是误差服从自回归过程的高维回归估计，直接涉及时间序列误差结构，故归入时间序列方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
ℓ1 正则化广义最小二乘估计
- 研究问题
- 研究在高维回归且误差存在自相关（假定服从自回归过程）时，如何估计回归系数并改善估计误差。
- 方法与思路
- 作者提出三步估计流程：先做 LASSO 回归，再对残差拟合自回归模型，最后在旋转（白化）后的数据上做第二阶段 LASSO；并给出数据驱动估计自回归结构的可行版本，在次高斯随机设计下分析其理论表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在误差由自回归过程驱动时，所提估计量的估计误差小于未调整的 LASSO；模拟显示惩罚可行 GLS-LASSO 在白噪声下与 LASSO 相当，在误差显著自相关时表现更优。
- 阅读关注点
- 应核对自回归阶数与系数的识别与估计假设、旋转对设计矩阵条件数的影响如何进入误差界、可行版本中残差估计误差的传播，以及模拟设计是否覆盖高维与不同自相关强度。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断定理的具体条件、收敛率、正则化参数选取与证明细节；这是 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
We study an $\ell_{1}$-regularized generalized least-squares (GLS) estimator for high-dimensional regressions with autocorrelated errors. Specifically, we consider the case where errors are assumed to follow an autoregressive process, alongside a feasible variant of GLS that estimates the structure of this process in a data-driven manner. The estimation procedure consists of three steps: performing a LASSO regression, fitting an autoregressive model to the realized residuals, and then running a second-stage LASSO regression on the rotated (whitened) data. We examine the theoretical performance of the method in a sub-Gaussian random-design setting, in particular assessing the impact of the rotation on the design matrix and how this impacts the estimation error of the procedure. We show that our proposed estimators maintain smaller estimation error than an unadjusted LASSO regression when the errors are driven by an autoregressive process. A simulation study verifies the performance of the proposed method, demonstrating that the penalized (feasible) GLS-LASSO estimator performs on par with the LASSO in the case of white noise errors, whilst outperforming when the errors exhibit significant autocorrelation.