Two ( k + 1)-Decision Selection Procedures for Comparing k Normal Means with a Specified Standard
比较多个正态均值与指定标准的两种选择程序AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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比较多个正态均值与指定标准的两种选择程序
- 研究问题
- 如何将多个正态总体均值与一个指定标准比较，并在最大均值明显低于标准或明显领先时，分别保证不选择或正确选择的概率？
- 方法与思路
- 作者分别针对共同方差已知与未知的情形，提出单阶段和两阶段选择程序，允许选择某个总体或不选择任何总体。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称程序在规定的均值差距条件下保证预设选择概率，并提供实施表格，同时介绍应用及一般化方向。
- 阅读关注点
- 应核对足够低于或高于标准的具体差距条件、与次大均值的分离要求，以及两阶段抽样规则和概率保证的含义。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不推断刊本变化；摘要未提供差距阈值、样本量规则或具体概率设定，不能据此实施程序。
原文摘要
The problem of comparing k normal means with a specified (absolute) standard is considered. A single-stage and a two-stage (k + 1)-decision procedure are proposed for the cases of common known variance and common unknown variance, respectively. The procedures guarantee that (1) with probability at least P 0* (specified), no population is selected when the largest population mean is sufficiently less than the standard, and (2) with probability at least P 1* (specified), the population with the largest population mean is selected when that mean is sufficiently greater than its closest competitor and the standard. Tables to implement the procedures are provided. Applications and generalizations are described.