Test of independence using generalized distance correlation
利用广义距离相关检验独立性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究随机向量之间的一般独立性检验，没有将依赖关系连接到网络、时间序列或其他所列应用领域。
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利用广义距离相关检验独立性
- 研究问题
- 如何在随机向量维数任意、矩条件较宽的情况下统一描述广义距离协方差的分布，并据此实施独立性检验？
- 方法与思路
- 作者建立带非渐近误差界的高斯近似，刻画渐近零假设分布，并提出半置换程序估计该分布及证明其有效性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称统一理论覆盖不同维数设定，零假设极限分布为独立同分布卡方变量的线性组合，半置换渐近等价于已知边际分布的程序。
- 阅读关注点
- 应核对广义距离协方差的定义、矩条件与误差界的维数依赖，并检查半置换构造及其渐近有效性的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要，所谓较宽矩条件、组合权重及有限样本检验表现未说明；任意维数表述不等于无条件适用。
原文摘要
We study the fundamental statistical inference concerning the testing of independence between two random vectors. Existing asymptotic theories for test statistics based on distance covariance can only apply to either low-dimensional or high-dimensional settings and require stringent distributional assumptions. In this work we develop a new unified distributional theory of the sample generalized distance covariance that works for random vectors of arbitrary dimensions under fairly mild moment conditions. In particular, a Gaussian approximation result is established with a nonasymptotic error bound, and the asymptotic null distribution of the sample generalized distance covariance is shown to be distributed as a linear combination of independently and identically distributed chi-squared random variables. To estimate the asymptotic null distribution practically, we propose a half-permutation procedure and provide the theoretical justification for its validity. The exact asymptotic distribution of the resampling distribution is derived under general marginal moment conditions, and the proposed procedure is shown to be asymptotically equivalent to the oracle procedure with known marginal distributions.