Asymptotic Normality of Multivariate Linear Rank Statistics in the Non-I.I.D. Case
非独立同分布情形下多元线性秩统计量的渐近正态性AI 解读 ↓
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非独立同分布情形下多元线性秩统计量的渐近正态性
- 研究问题
- 在非独立同分布设定中，一般多元线性秩统计量能否在零假设与广泛备择下渐近正态，并容许不规则得分函数？
- 方法与思路
- 作者利用非独立同分布情形的经验分布函数性质，沿用Chernoff–Savage证明思路，允许生成函数有有限个跳跃和端点发散。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立覆盖零假设及广泛备择的渐近正态性，并将用于回归备择检验和独立性检验的秩统计量纳入特例。
- 阅读关注点
- 应核对观测间关系的具体假设、生成函数跳跃与端点增长的限制，以及零假设和备择下的中心化与方差条件。
- 阅读边界
- 所给材料为版本未注明的索引摘要，非独立同分布设定的精确条件未说明；不能将其理解为允许任意时间或横截面依赖。
原文摘要
Asymptotic normality is established for multivariate linear rank statistics of general type in the non-i.i.d. case covering null hypotheses as well as almost arbitrary alternatives. The functions generating the regression constants and the scores are allowed to have a finite number of discontinuities of the first kind, and to tend to infinity near 0 and 1. The proof is based on properties of empirical df's in the non-i.i.d. case and is patterned on the 1958 Chernoff-Savage method. As special cases e.g. rank statistics used for testing against regression and rank statistics for testing independence are included.