Testing for a General Class of Functional Inequalities
一类一般函数不等式的检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以拍卖理论模型含义和工资不平等为应用，分别关联结构模型检验与分布比较。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
一类一般函数不等式的检验
- 研究问题
- 如何统一检验非参数函数上的不等式限制，并在原假设边界复杂、统计量极限分布可能退化时仍保持渐近有效性？
- 方法与思路
- 作者使用核估计量的单侧 Lp 泛函构造统计量，通过估计接触集实施非参数 bootstrap，并分析统一有效性与局部功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在给定正则条件下检验对大类分布统一渐近有效，涵盖退化极限；同时给出局部功效形式及拍卖、工资不平等应用。
- 阅读关注点
- 应核对接触集估计与带宽选择如何影响临界值、统一有效性的分布范围，以及拍卖理论限制和工资不平等假设如何写成函数不等式。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未列出正则条件、具体实证假设或数值结果，功效表现仅为作者陈述。
原文摘要
In this paper, we propose a general method for testing inequality restrictions on nonparametric functions. Our framework includes many nonparametric testing problems in a unified framework, with a number of possible applications in auction models, game theoretic models, wage inequality, and revealed preferences. Our test involves a one-sided version of $L_{p}$ functionals of kernel-type estimators $(1\leq p <\infty )$ and is easy to implement in general, mainly due to its recourse to the bootstrap method. The bootstrap procedure is based on nonparametric bootstrap applied to kernel-based test statistics, with estimated "contact sets." We provide regularity conditions under which the bootstrap test is asymptotically valid uniformly over a large class of distributions, including the cases that the limiting distribution of the test statistic is degenerate. Our bootstrap test is shown to exhibit good power properties in Monte Carlo experiments, and we provide a general form of the local power function. As an illustration, we consider testing implications from auction theory, provide primitive conditions for our test, and demonstrate its usefulness by applying our test to real data. We supplement this example with the second empirical illustration in the context of wage inequality.