Multivariate sign-based high-dimensional tests for sphericity
基于多元符号的高维球形性检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用高维协方差结构检验，没有金融因子、面板或其他指定细分领域的明确依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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基于多元符号的高维球形性检验
- 研究问题
- 在数据维度超过样本量时，如何修正多元符号球形性检验中由位置参数估计引起的偏差，控制第一类错误？
- 方法与思路
- 作者对已有符号检验统计量进行偏差修正，在椭圆分布下研究渐近正态性，并以模拟检验尺寸与功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，修正方法允许维度按样本量平方的量级增长，并在所考察的多种模拟情形中表现出良好尺寸与功效。
- 阅读关注点
- 应核对椭圆分布与维度增长的完整条件、位置估计偏差的修正方式，以及有限样本尺寸和功效的比较基准。
- 阅读边界
- 索引摘要版本未注明，未列出分布正则条件或模拟数值；不能将高维稳健性理解为对任意分布稳健，也不能推断刊本变化。
原文摘要
This article concerns tests for sphericity in cases where the data dimension is larger than the sample size. The existing multivariate sign-based procedure (Hallin & Paindaveine, 2006) for sphericity is not robust with respect to high dimensionality, producing tests with Type I error rates that are much larger than the nominal levels. This is mainly due to bias from estimating the location parameter. We develop a correction that makes the existing test statistic robust with respect to high dimensionality, and show that the proposed test statistic is asymptotically normal under elliptical distributions. The proposed method allows the dimensionality to increase as the square of the sample size. Simulations demonstrate that it has good size and power in a wide range of settings.