Robust Semiparametric Inference for Bayesian Additive Regression Trees
贝叶斯加性回归树的稳健半参数推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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贝叶斯加性回归树的稳健半参数推断
- 研究问题
- 在随机缺失下估计总体均值时，BART 产生的非 Donsker 函数类是否使一步后验留下偏差，如何校正以获得有效不确定性量化？
- 方法与思路
- 作者分析 BART 与贝叶斯自助重加权的一步后验，以结果回归和倾向得分初步估计逐抽样校正，并构造分折交叉拟合版本。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明校正后验的 BvM 定理，且后验均值精确对应 AIPW 或交叉拟合 DML 估计量，为这些中心提供渐近有效后验推断。
- 阅读关注点
- 应核对 BART 专属条件、干扰函数估计速率和偏差项来源，以及逐抽样校正、分折后验构造与区间覆盖的有限样本表现。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未给出完整正则条件，随机缺失也不等同于任意缺失机制。
原文摘要
Bayesian additive regression trees (BART) provide a class of flexible nonparametric regressions in machine learning. Their rich tree-based structure can generate non-Donsker classes of regression functions. We study posterior inference for the population mean under missing at random. We derive a new Bernstein-von Mises (BvM) theorem showing that even a one-step posterior based on BART and Bayesian-bootstrap reweighting retains a non-negligible bias term in the non-Donsker regime. To remove this term, we introduce RoBART, a posterior correction that adjusts each draw using pilot estimators of the outcome regression and propensity score. We prove a BvM theorem for the corrected posterior and develop a cross-fitted version using fold-specific posteriors. We provide primitive assumptions tailored to BART. We show that the posterior mean coincides exactly with the conventional augmented inverse-probability-weighted (AIPW) estimator and, under cross-fitting, with the corresponding double machine learning (DML) estimator. RoBART therefore provides a posterior distribution with asymptotically valid uncertainty quantification around this well-established frequentist center. Simulations and an empirical illustration demonstrate competitive finite-sample performance relative to existing methods.