Exact Tests and Confidence sets in Linear Regressions with Autocorrelated Errors
误差自相关线性回归中的精确检验与置信集AI 解读 ↓
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误差自相关线性回归中的精确检验与置信集
- 研究问题
- 当线性回归误差服从高斯一阶自回归过程，而自相关系数构成干扰参数时，如何获得精确检验及具有覆盖保证的置信集？
- 方法与思路
- 作者反演自相关检验以构造置信集，再形成联合置信集并投影至回归系数；针对干扰参数，采用广义界限检验与保守置信集。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，联合规定自相关系数及回归系数线性限制时可构造精确相似检验；仅限制回归系数时，则提供界限型推断程序。
- 阅读关注点
- 应核对高斯一阶自回归设定、联合置信集与投影的覆盖论证，以及精确相似检验和保守界限程序各自适用的假设形式。
- 阅读边界
- 摘要未报告两个例子的具体结果，也未说明非高斯或更高阶相关下的有效性；保守程序的区间宽度与检验功效需查全文。
原文摘要
This article proposes a general method to build exact tests and confidence sets in linear regressions with first-order autoregressive Gaussian disturbances. Because of a nuisance parameter problem, we argue that generalized bounds tests and conservative confidence sets provide natural inference procedures in such a context. Given an exact confidence set for the autocorrelation coefficient, we describe how to obtain a similar simultaneous confidence set for the autocorrelation coefficient and any subvector of regression coefficient. Conservative confidence sets for the regression coefficients are then deduced by a projection method. For any hypothesis that specifies jointly the value of the autocorrelation coefficient and any set of linear restrictions on the regression coefficients, we get exact similar tests. For tesing linear hypotheses about the regression coefficients only, we suggest bounds-type procedures. Exact confidence sets for the autocorrelation coefficient are built by "inverting" autocorrelation tests. The method is illustrated with two examples. Copyright 1990 by The Econometric Society.