A Recursive Regression for High-Dimensional Models, with Application to Growth Curves and Repeated Measures
高维模型的递归回归及其在生长曲线与重复测量中的应用AI 解读 ↓
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高维模型的递归回归及其在生长曲线与重复测量中的应用
- 研究问题
- 重复测量和生长曲线的固定效应模型维度很高时，如何通过低维回归子问题获得完整最小二乘解，并正确处理推断？
- 方法与思路
- 作者将设计矩阵划分为可处理的列块，交替递归调用低维回归程序，以线性空间的循环投影性质说明收敛到完整最小二乘解。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称算法所需内存和时间适中，不依赖设计的平衡性或完整性；收敛后可恢复系数与残差，并讨论协方差计算的困难。
- 阅读关注点
- 应核对分块方式与收敛条件、计算资源的比较依据，以及为什么软件对子回归给出的系数协方差不能直接用于最终推断。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要，不能推断刊本变化；协方差处理仅概述了特殊误差结构案例，摘要未给出通用推断方案。
原文摘要
A fixed-effects formulation of repeated-measures and growth-curve problems usually leads to an unwieldy linear model, so mixed models are widely used for inference that the conditional linear error model could otherwise support with weaker distributional assumptions. Very high-dimensional regressions (not necessarily arising this way) can be fitted by the proposed alternating algorithm, which partitions the design matrix into singly manageable strips and recursively calls a regression routine with low-dimensional subproblems. Convergence to the full least squares solution with modest memory and time requirements is a consequence of the behavior of cyclically iterated projections of linear spaces. The partitioning can be implicitly and transparently done for a wide class of growth-curve problems. The method does not hinge on any balance or completeness properties of the design. In all cases coefficients and residuals are recoverable from standard regression output after convergence, but package-supplied covariances of fitted coefficients are not directly usable. Circumvention of the difficulty is described in conjunction with a case study involving a special error structure.