A Central Limit Theorem for Absorbing Markov Chains
吸收马尔可夫链的中心极限定理AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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吸收马尔可夫链的中心极限定理
- 研究问题
- 对有限吸收马尔可夫链，在尚未发生吸收的条件下，转移次数是否渐近正态，单参数转移模型能否据此估计？
- 方法与思路
- 作者建立未吸收条件下相关随机变量的中心极限定理，研究缩放后转移计数的联合分布，并构造单参数估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，适当缩放的转移计数渐近服从多元正态，单参数估计量一致且渐近正态，并以Moran遗传模型模拟说明。
- 阅读关注点
- 应核对未吸收条件与观察期限的关系、转移计数的缩放方式，以及单参数模型中一致性和渐近正态性的条件。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出链结构条件、缩放公式或模拟数值，不能推广到任意马尔可夫过程。
原文摘要
A central limit theorem is obtained for a sequence of random variables defined on a finite absorbing Markov chain, conditional on absorption not having taken place. The transition count for such a chain when suitably scaled is found to follow a multivariate normal distribution asymptotically. In the case where the transition probability matrix of the chain is a function of a single parameter α, a consistent estimator for α is found; this estimator is asymptotically normally distributed about the true value of α. The result is illustrated by a simulation study of a genetic model of Moran, for the case of one-way mutation in a population of gametes.