ON THE ASYMPTOTIC PROPERTIES OF SOME SEASONAL UNIT ROOT TESTS
若干季节单位根检验的渐近性质AI 解读 ↓
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若干季节单位根检验的渐近性质
- 研究问题
- 当序列只在零频率而非季节频率存在单位根时，既有季节单位根检验能否正确区分不同频率上的非平稳性？
- 方法与思路
- 作者分析 Dickey–Hasza–Fuller 检验在不同单位根频率配置下的大样本行为，推导统计量的非退化极限分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，单独使用这些检验即使渐近下也可能错误引导季节差分，并证明了其无法区分零频率与季节频率的既有猜想。
- 阅读关注点
- 应核对各检验的原假设、频率配置与极限分布，以及所述区分失败和对另一类季节单位根检验的比较范围。
- 阅读边界
- 摘要未提供误判概率或具体临界值；不能将未拒绝季节单位根直接视为其成立，也不能外推至所有季节检验。
原文摘要
This paper analyzes the large sample behavior of the seasonal unit root tests of Dickey, Hasza, and Fuller (1984, Journal of the American Statistical Association 79, 355–367) when applied to a series that admits a unit root at the zero but not seasonal spectral frequencies. We show that in such cases the Dickey et al. statistics have nondegenerate limiting distributions. Consequently, there is a nonzero probability that, taken in isolation, they will lead the applied researcher to accept the seasonal unit root null hypothesis and hence, incorrectly, take seasonal differences of the series, even asymptotically. The same conclusion holds if the process displays unit root behavior at any of the zero and/or seasonal frequencies. Our results therefore prove a conjecture made on the basis of Monte Carlo simulation evidence, in Ghysels, Lee, and Noh (1994, Journal of Econometrics 62, 415–442) that the tests of Dickey et al., unlike those of Hylleberg, Engle, Granger, and Yoo (1990, Journal of Econometrics 44, 215–238), are unable to separate between unit roots at the zero and seasonal frequencies.I thank Peter Burridge, Bruce Hansen, and three anonymous referees for helpful comments on earlier drafts of this paper.