Finite Mixture Distributions, Sequential Likelihood and the EM Algorithm
有限混合分布、序贯似然与EM算法AI 解读 ↓
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有限混合分布、序贯似然与EM算法
- 研究问题
- 有限混合模型描述未观测异质性时，似然的可加分离性消失会迫使参数联合估计；能否恢复分阶段计算，并降低计算成本而少损失效率？
- 方法与思路
- 作者扩展EM算法，使每次最大化步骤重新具有可加分离性，从而依次估计参数；在这一构造中发展一类混合模型估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该扩展支持混合模型的序贯估计，并相对全信息最大似然获得较大计算节省、较小效率损失；具体比较幅度未在摘要中报告。
- 阅读关注点
- 应核对可加分离性恢复所需的模型结构、序贯最大化的收敛与识别条件，以及计算节省和效率损失如何定义、衡量及比较。
- 阅读边界
- 摘要未说明混合成分数、初值、局部极值处理或效率比较条件；“较大节省、较小损失”是作者陈述，不能推为所有混合模型的保证。
原文摘要
A popular way to account for unobserved heterogeneity is to assume that the data are drawn from a finite mixture distribution. A barrier to using finite mixture models is that parameters that could previously be estimated in stages must now be estimated jointly: using mixture distributions destroys any additive separability of the log-likelihood function. We show, however, that an extension of the EM algorithm reintroduces additive separability, thus allowing one to estimate parameters sequentially during each maximization step. In establishing this result, we develop a broad class of estimators for mixture models. Returning to the likelihood problem, we show that, relative to full information maximum likelihood, our sequential estimator can generate large computational savings with little loss of efficiency.