Structural Markov graph laws for Bayesian model uncertainty
贝叶斯模型不确定性中的结构马尔可夫图分布AI 解读 ↓
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贝叶斯模型不确定性中的结构马尔可夫图分布
- 研究问题
- 如何在无向可分解图和有向无环图的结构空间上定义分布，使不同候选图能够共享条件独立约束并开展贝叶斯模型比较？
- 方法与思路
- 作者扩展超马尔可夫性质，提出结构马尔可夫性质：给定分隔部分的存在，图的不同部分结构满足条件独立要求。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这些性质可刻画指数族，并在从兼容马尔可夫分布抽样时形成共轭先验，从而支持利用共同独立约束比较多种图结构。
- 阅读关注点
- 应核对两类图的结构马尔可夫性质如何分别定义、分隔部分的作用，以及指数族刻画和共轭性所需的兼容条件。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本；具体指数族、兼容性限制与计算程序未说明，图结构的条件独立性不能自动解释为因果或网络干扰机制。
原文摘要
This paper considers the problem of defining distributions over graphical structures. We propose an extension of the hyper Markov properties of Dawid and Lauritzen [ Ann. Statist. 21 (1993) 1272–1317], which we term structural Markov properties, for both undirected decomposable and directed acyclic graphs, which requires that the structure of distinct components of the graph be conditionally independent given the existence of a separating component. This allows the analysis and comparison of multiple graphical structures, while being able to take advantage of the common conditional independence constraints. Moreover, we show that these properties characterise exponential families, which form conjugate priors under sampling from compatible Markov distributions.