A Large Deviation Result for Signed Linear Rank Statistics Under the Symmetry Hypothesis
对称性假设下符号线性秩统计量的大偏差结果AI 解读 ↓
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对称性假设下符号线性秩统计量的大偏差结果
- 研究问题
- 在对称性假设下，符号线性秩统计量能否获得Cramér型大偏差结论，其适用范围如何随评分函数的性质变化？
- 方法与思路
- 作者针对广泛的评分函数证明大偏差定理，涵盖正态评分，并分别讨论有界评分和部分无界评分的适用范围。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，有界评分可达到四分之一次幂所对应的最优范围，许多无界评分也有相应范围，改进了此前对称性下的结果。
- 阅读关注点
- 应核对对称性假设、评分函数的限制、大偏差近似的具体形式，以及有界与无界评分下范围和最优性的准确含义。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出完整正则条件或误差界，所述改进不能外推到非对称情形。
原文摘要
A Cramer type large deviation theorem for signed linear rank statistics under the symmetry hypothesis is obtained. The theorem is proved for a wide class of scores covering most of the commonly used ones (including the normal scores). Furthermore, the optimal range $0 < x \leq o(n^{1/4})$ can be obtained for bounded scores, whereas the range $0 < x \leq o(n^\delta), \delta \in (0, \frac{1}{4})$ is obtainable for many unbounded ones. This improves the earlier result under the symmetry hypothesis in Seoh, Ralescu, and Puri (1985).