Consistency of cross validation for comparing regression procedures
比较回归方法时交叉验证的一致性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般回归方法的交叉验证，未限定宏观预测、收益预测或其他列出的应用领域。
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比较回归方法时交叉验证的一致性
- 研究问题
- 用交叉验证比较参数与非参数回归方法，或比较不同非参数方法时，怎样划分数据才能渐近选中表现更好的方法？
- 方法与思路
- 作者研究数据划分比例与回归方法收敛速度的关系，在一定条件下证明交叉验证选中较好方法的概率趋于一。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，比较具有相同非参数收敛率的方法时，验证样本无需占主导，其规模甚至可低于估计样本的阶而仍保持一致性。
- 阅读关注点
- 应核对“更好”的损失标准、方法间差异的要求、数据划分条件，以及参数情形与非参数情形结论为何不同。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明具体条件，不能据此推荐通用划分比例或保证有限样本选择正确。
原文摘要
Theoretical developments on cross validation (CV) have mainly focused on selecting one among a list of finite-dimensional models (e.g., subset or order selection in linear regression) or selecting a smoothing parameter (e.g., bandwidth for kernel smoothing). However, little is known about consistency of cross validation when applied to compare between parametric and nonparametric methods or within nonparametric methods. We show that under some conditions, with an appropriate choice of data splitting ratio, cross validation is consistent in the sense of selecting the better procedure with probability approaching 1. Our results reveal interesting behavior of cross validation. When comparing two models (procedures) converging at the same nonparametric rate, in contrast to the parametric case, it turns out that the proportion of data used for evaluation in CV does not need to be dominating in size. Furthermore, it can even be of a smaller order than the proportion for estimation while not affecting the consistency property.