Bootstrapping State-Space Models: Gaussian Maximum Likelihood Estimation and the Kalman Filter
状态空间模型的自助法：高斯最大似然估计与卡尔曼滤波AI 解读 ↓
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状态空间模型的自助法：高斯最大似然估计与卡尔曼滤波
- 研究问题
- 在线性状态空间模型及其 ARMA 特例中，如何用 bootstrap 评估高斯最大似然参数估计的精度，并改善有限样本不确定性评估？
- 方法与思路
- 作者对状态空间模型的新息实施 bootstrap，在时不变且稳定的系统下分析标准误一致性，并通过两状态模型模拟及实际数据展示方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新息 bootstrap 在所述系统条件下给出渐近一致的标准误，并报告其在模拟和两个实际应用中相对常规渐近方法具有价值。
- 阅读关注点
- 应核对新息重抽样与参数重估步骤、稳定性及其他技术条件，以及实根和复根模拟设置中的标准误表现与比较标准。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；稳定与时不变之外的技术条件未列出，摘要的应用评价不能保证所有模型中均有改善。
原文摘要
The bootstrap is proposed as a method for assessing the precision of Gaussian maximum likelihood estimates of the parameters of linear state-space models. Our results also apply to autoregressive moving average models, since they are a special case of state-space models. It is shown that for a time-invariant, stable system, the bootstrap applied to the innovations yields asymptotically consistent standard errors. To investigate the performance of the bootstrap for finite sample lengths, simulation results are presented for a two-state model with 50 and 100 observations; two cases are investigated, one with real characteristic roots and one with complex characteristic roots. The bootstrap is then applied to two real data sets, one used in a test for efficient capital markets and one used to develop an autoregressive integrated moving average model for quarterly earnings data. We find the bootstrap to be of definite value over the conventional asymptotics.