Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife
自助法：重新审视刀切法AI 解读 ↓
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自助法：重新审视刀切法
- 研究问题
- 当总体分布未知时，如何仅依据观测样本估计预先指定统计量的抽样分布，并理解自助法与刀切法之间的关系？
- 方法与思路
- 作者提出称为bootstrap的通用方法，通过样本中位数方差、判别误差率、比率估计和回归参数等例子展开说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，自助法在多种估计问题中表现令人满意，并表明刀切法可以被理解为自助法的一种线性近似方法。
- 阅读关注点
- 应核对抽样分布估计的构造、刀切法线性近似的具体对象，以及不同例子中有效性的判断标准和失败边界。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出普遍有效性定理或完整条件，不能认为自助法适用于任意统计量。
原文摘要
We discuss the following problem: given a random sample $\mathbf{X} = (X_1, X_2, \cdots, X_n)$ from an unknown probability distribution $F$, estimate the sampling distribution of some prespecified random variable $R(\mathbf{X}, F)$, on the basis of the observed data $\mathbf{x}$. (Standard jackknife theory gives an approximate mean and variance in the case $R(\mathbf{X}, F) = \theta(\hat{F}) - \theta(F), \theta$ some parameter of interest.) A general method, called the "bootstrap," is introduced, and shown to work satisfactorily on a variety of estimation problems. The jackknife is shown to be a linear approximation method for the bootstrap. The exposition proceeds by a series of examples: variance of the sample median, error rates in a linear discriminant analysis, ratio estimation, estimating regression parameters, etc.