Efficient Fully Distribution-Free Center-Outward Rank Tests for Multiple-Output Regression and MANOVA
多响应回归与多元方差分析的有效完全分布无关中心向外秩检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多响应回归与多元方差分析的有效完全分布无关中心向外秩检验
- 研究问题
- 当多响应回归或多元方差分析的误差密度未知时，如何把单变量秩检验的分布无关性与效率优势推广到多维？
- 方法与思路
- 作者采用基于测度运输的中心向外多元秩与符号，建立构造检验所需的 Hájek 表示及渐近正态性结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所构造的完全分布无关检验可以达到参数效率，并以模拟和实证研究展示多响应回归及多元方差分析中的表现。
- 阅读关注点
- 应核对中心向外秩的样本构造、分布无关性的适用条件，以及参数效率对应的参考密度、评分选择和备择设定。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，无法判断刊本变化；摘要未列效率成立的具体条件，不能推断对所有误差分布同时最有效。
原文摘要
Extending rank-based inference to a multivariate setting such as multiple-output regression or MANOVA with unspecified d-dimensional error density has remained an open problem for more than half a century. None of the many solutions proposed so far is enjoying the combination of distribution-freeness and efficiency that makes rank-based inference a successful tool in the univariate setting. A concept of center-outward multivariate ranks and signs based on measure transportation ideas has been introduced recently. Center-outward ranks and signs are not only distribution-free but achieve in dimension d > 1 the (essential) maximal ancillarity property of traditional univariate ranks. In the present case, we show that fully distribution-free testing procedures based on center-outward ranks can achieve parametric efficiency. We establish the Hájek representation and asymptotic normality results required in the construction of such tests in multiple-output regression and MANOVA models. Simulations and an empirical study demonstrate the excellent performance of the proposed procedures.