ASYMPTOTIC THEORY FOR THE DURBIN–WATSON STATISTIC UNDER LONG-MEMORY DEPENDENCE
长记忆依赖下 Durbin–Watson 统计量的渐近理论AI 解读 ↓
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长记忆依赖下 Durbin–Watson 统计量的渐近理论
- 研究问题
- 当时间序列回归残差具有长记忆依赖时，Durbin–Watson 统计量的渐近行为如何变化，又如何构造具有可分析局部功效的检验？
- 方法与思路
- 作者提出标准化 Durbin–Watson 统计量，推导其在零假设和局部备择下的渐近分布，据此评价局部功效，并进行数值研究。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，研究阐明长记忆残差下 DW 的渐近行为，给出标准化统计量的分布理论与局部功效分析，并展示两种统计量的数值研究。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对残差长记忆设定、标准化公式、零假设和局部备择的具体定义，以及局部功效和数值比较的评价方式。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定记忆参数范围、检验临界值或功效结果；提出标准化统计量并不意味着已证明其普遍优越。
原文摘要
In time series regression models with “short-memory” residual processes, the Durbin–Watson statistic ( DW ) has been used for the problem of testing for independence of the residuals. In this paper we elucidate the asymptotics of DW for “long-memory” residual processes. A standardized Durbin–Watson statistic ( SDW ) is proposed. Then we derive the asymptotic distributions of SDW under both the null and local alternative hypotheses. Based on this result we evaluate the local power of SDW . Numerical studies for DW and SDW are given.